I NUMERI CHE SCANDISCONO LA MIA GIORNATA

Riporto qui di seguito un breve esempio per dimostrare quanto i numeri accompagnano la mia vita di tutti i giorni...

BIP-BIP-BIP-BIP-BIIIIP!!!

Sono le 6.30 e 1 nuovo giorno ha inizio!

5 sono i minuti che passano prima che io riesca ad aprire del tutto gli occhi...

1 tazza ti the

8 biscotti

e trascorsi 30 minuti sono pronta per uscire di casa.

L'asilo nido in cui lavoro dista 3 km da casa mia (7 minuti circa in macchina);

alle 7.20 apro la porta d'ingresso, accendo le luci e

2 sono i bambini che con i loro genitori mi aspettano fuori dal cancello.

Sono 12 i bellissimi e simpaticissimi "Pulcini" che compongono la mia classe.

9.30 colazione

10.oo attività

11.30 pappa

13.00 nanna

13.20..... sono trascorse 6 ore e la mia giornata lavorativa si conclude.

Altri 3 km di strada

1 oretta di riposo

e poi si ricomincia con 2 ore di studio.

La giornata sembra volare:

19.30 cena

e alle 21.00.....che bello, iniziano 2 ore e mezza di divertenti prove del Musical!

Ma insomma, quanti numeri....è meglio dormirci un po' su

perchè tra 6 ore

1 nuovo giorno avrà inizio!!!

LE DIFFICOLTA' DI CALCOLO

Attualmente in Italia vengono seganlati cinque bambini con difficoltà di calcolo in ogni classe: circa il 20% degli alunni ha difficoltà significative nell'apprendere il sistema dei numeri. Se si fa riferimento, tuttavia, ai criteri diagnostici che definiscono il disturbo specifico del calcolo, si ottiene un quadro molto diverso. Alcune ricerche hanno infatti suggerito che solo il 2,5% della popolazione scolastica presenta difficoltà di calcolo in associazione ad altri disturbi, e solo nello 0,5% - 1% circa si può parlare di disturbo del calcolo cioè di discalculia evolutiva.

La quasi totaòità delle segnalazioni si riferisce a una generale difficoltà di apprendimento, a un atteggiamento negativo nei confronti della matematica, o a una generalizzata difficoltà nell'area logico-matematica, ma non a un disturbo specifico.

LA DISCALCULIA EVOLUTIVA

I disturbi specifici gravi e selettivi nell'uso dei numeri e nel calcolo sono decisamente poco frequenti nella popolazione scolastica.

La discalculia evolutiva è un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche, che si manifesta in bambini di intelligenza normale. Può presentarsi con una certa frequenza in associazione alla dislessia o a difficoltà di tipo visuo-spaziale.

Nella ricerca si tende a differenziare le difficoltà specifiche del calcolo, distinguendo i disturbi di base relativi alla conoscenza numerica da quelli relativi al calcolo vero e proprio e alle relative procedure.

La discalculia non si riferisce a tutta la matematica, ma solo ad alcune abilità di base: l'elaborazioen del numero (lettura e scrittura di numeri, giudizio di numerosità o di grandezza, etc.) e le procedure necessarie al calcolo, sia a mente che per iscritto.

IL DISAGIO EMOTIVO

Il disagio emotivo nell'apprendimento della matematica interessa un'ampia parte della popolazione scolastica.

Quasi la metà dei bambini e adulti prova o ha provato ansia, agitazione o sintomi di malessere fisico durante lo svolgimento di un compito di matematica, rimanendo molto male in seguito a un errore e sentendosi stupida dopo un insuccesso.

Questi stati d'animo sono diffusi e si possono spiegare facendo riferimento ad aspetti caratteristici della matematica e con alcune credenze diffuse.La paura di sbagliare è attribuita al fatto che nei compiti matematici l'errore è evidente e indiscutibile dato che esiste una sola risposta corretta. Non sapere come procedere è aggravato dall'impossibilità di ricorrere alle strategie utilizzate per migliorare la prestazione, infatti, la diligenza, l'ordine o il maggiore impegno non sempre sono in grado di garantire buoni risultati in matematica.

Molto diffuda è la credenza che per riuscire in compiti matematici bisogna essere portati e avere una particolare intelligenza; la paura di sbagliare riflette in questo caso il timore di manifestare o di prendere atto dei propri limiti intelletivi.

Cesare Cornoldi, La vita scolastica

GLI ATTREZZI
L’ insegnamento della matematica necessita di esperienze pratiche basate sia su materiale occasionale sia su materiale strutturato.
La scuola deve offrire un ambiente organizzato in tal senso: è compito degli insegnanti predisporre quanto occorre. Pur affermando la necessità di esperienze svolte con materiale occasionale,richiamiamo qui l’attenzione sul materiale strutturato, gli attrezzi:
BLOCCHI LOGICI
REGOLI
BLOCCHI MULTIBASE
ABACI
LINEA DEI NUMERI

BLOCCHI LOGICI
Sono composti da 48 figure geometriche che differiscono tra loro per quattro variabili (forma, colore, grandezza, spessore).
Il loro uso nella scuola primaria è utile a sviluppare nei bambini i concetti di classe e attributo e quindi si presta a compiere operazioni concrete di classificazione e seriazione.
Sono un materiale dalle caratteristiche molto evidenti e riconoscibili e ciò permette una maggiore chiarezza e precisione nella attività svolta dagli alunni.

REGOLI
Sono bastoncini in legno o plastica di 10 lunghezze differenti rappresentanti un numero; ad ogni numero è associato un colore diverso.
L’uso dei regoli è prettamente finalizzato all’introduzione dei primi 10 numeri naturali e all’esecuzione delle operazioni aritmetiche. Si prestano anche per essere usati per studiare relazioni d’ordine e per svolgere attività di seriazione.
Possono anche essere usati come unità per misurare lunghezze in attività di premisura.
Le caratteristiche dei regoli sono di facile comprensione e quindi possono essere utilizzati anche all’inizio della 1° classe ed è adatto anche per bambini in difficoltà.

BLOCCHI MULTIBASE
Sono composti da unità, lunghi, piatti e cubi per le varie basi: dalla 2 alla 10.
L’uso di questo materiale è basato sul fatto che evidenziato il diverso valore che i blocchi acquistano in raggruppamenti successivi:
A tre unità corrisponde un LUNGO
A tre lunghi corrisponde un PIATTO
A tre piatti corrisponde un CUBO

Ogni pezzo rappresenta quindi un ordine di grandezza diverso.
Il valore crescente di ogni pezzo è reso evidente dalle dimensioni crescenti dei diversi blocchi.
L’uso di questo materiale è finalizzato alla comprensione della base 10, ovvero alla comprensione del sistema di numerazione in uso. Ciò significa padroneggiare il sistema di cambio da un ordine di grandezza ad un altro secondo la base, comprendere il valore posizionale delle cifre e il sistema convenzionale di scrittura dei numeri.
In base 10 ciò comporta saper eseguire equivalenze tra unità, decine, centinaia…
Nei calcoli significa saper eseguire riporti e prestiti.

ABACI
Esistono in commercio Abaci di diverse dimensioni e materiali.
Il lavoro sull’Abaco deve essere individuale ed è quindi importante che ogni bambino possieda il proprio Abaco; per lavorare sull’Abaco occorre del materiale che si possa facilmente infilare sulle asticciole, possibilmente con due o tre possibilità di scelta del colore.
Sull’Abaco si rappresentano numeri in varie basi, si eseguono addizioni e sottrazioni anche con cambi (riporti e prestiti).
Il suo uso è antichissimo in quanto era già noto presso gli Antichi Cinese e Babilonesi; fu poi usato dai Greci e dai Romani.
Ogni asticciola dell’Abaco rappresenta un ordine di grandezza; il valore è dettato dalla posizione:
La prima a destra è l’asticciola delle unità;
La seconda, procedendo verso sinistra, è quella dei gruppi: terzine, cinquine, etc;
La terza è quella dei gruppi di gruppi: terzine di terzine, cinquine di cinquine, decine di decine, centinaia;
La quarta è quella delle migliaia.

LA LINEA DEI NUMERI
E’ uno strumento adatto a fondare nei bambini il concetto di insieme dei numeri naturali come insieme ordinato. Si riferisce quindi all’aspetto ordinale del numero. Il suo uso può essere introdotto all’inizio della classe prima e accompagnerà il bambino per tutto il primo ciclo.
Il primo esempio di linea dei numeri che i bambini impareranno a conoscere e ad usare sarà una linea tracciata sul pavimento con del gesso o con del nastro adesivo colorato; occorre precisare che la linea non deve necessariamente essere retta. Esaurite le esperienze motorie sulla linea costruita sul pavimento e dopo aver provato a costruire linee sul proprio quaderno, è importante che i bambini abbiano bene in vista, su una parete della loro classe, una linea dei numeri costruita dall’insegnante.

Tratto da “La nuova guida Atlas”

LE DIFFICOLTA’ IN MATEMATICA

La matematica è la vita reale: è creativa e lascia spazio alla fantasia. Se a scuola la proponiamo a partire dalle esperienze concrete dei bambini, possiamo evitare che essi sviluppino nei confronti di questa materia un atteggiamento negativo, che è sempre causato da un approccio iniziale sbagliato fatto di aride spiegazioni ed esercizi preconfezionati.
Jean Piaget ha mostrato che l’astrazione matematica è il frutto di un processo di identificazione e di riproduzione delle strutture insite nella realtà.
Facendo riferimento anche a questa affermazione, nel nostro lavoro quotidiano in classe realizziamo le attività didattiche nell’area logico-matematica valorizzando le esperienze corporee e gli elementi della realtà vicina ai bambini (ambienti, giochi, materiale scolastico). Questa scelta favorisce il loro coinvolgimento emotivo, con un rilevante effetto positivo sulla loro motivazione all’apprendimento.

COSTRUZIONI DEI NUMERI CON VARI MATERIALI
In una prima con Chiara, un’alunna con deficit psicomotorio e ritardo mentale medio, che faticava a realizzare graficamente i numeri, abbiamo avviato un laboratorio di attività manuali per realizzare i numeri con diversi materiali.
Al laboratorio partecipavano anche altri suoi compagni che presentavano varie difficoltà:
Di orientamento spaziale sul foglio;
Di inversioni nella scrittura;
Di motilità fine ( sbagliata presa della penna,eccessiva pressione…)
Nel laboratorio abbiamo fatto realizzare i numeri con la creta, il collage, la pittura a dita e con il pennello, la pasta; li abbiamo fatti tracciare con il dito o con dei bastoncini sulla farina, sulla sabbia, sul gesso.
Lavorare in questo modo rafforza l’apprendimento sollecitando più intelligenze dei bambini (cinestesica e tattile) attraverso la partecipazione e la creatività.

I “NUMERARI” PER LA SECONDA
In una seconda classe, Maurizio, un bambino con sindrome di Asperger, autismo ad alto funzionamento, dopo aver lavorato con il materiale multibase e l’aboco, si è esercitato, con i numerari (ideati da Camillo Bortolato).
Si tratta di grandi raccoglitori ad anelli, uno per decine-unità e uno per le centinaia.
Maurizio poteva così realizzare i numeri sfogliando le buste e poi riscriverli sul quaderno. E’ stato un esercizio molto utile, che gli ha permesso di fissare in memoria numeri sempre più alti.

LA TOMBOLA DELLE TABELLINE
Per un’esercitazione collettiva in una classe terza e per invogliare Michele, un bambino con difficoltà di attenzione e memorizzazione, abbiamo realizzato la “Tombola delle tabelline”, adattata alla tombola tradizionale.
Sul tabellone e nel sacchetto abbiamo previsto 100 numeri invece che 90 e sulle tessere, distribuite ai bambini, delle moltiplicazioni invece che i numeri.
Le moltiplicazioni su ogni tessera si possono mescolare, cioè possono essere relative a diverse tabelline. Per una più facile individuazione, consigliamo di lasciare un po’ di spazio tra una moltiplicazione e l’altra.

IL GIOCO DEL MERCATO
In quarta classe, abbiamo deciso di coinvolgere Renata, un’alunna con problemi di inserimento socio- relazionale e difficoltà di linguaggio, nella soluzione di problemi pratici riguardanti gli acquisti.
Abbiamo organizzato molte simulazioni di compravendite al mercato in forma di gioco, in un rapporto individuale o di piccolo gruppo. Queste esperienze si sono rivelate particolarmente efficaci e poi hanno portato a simulare una vera spesa affrontando queste operazioni:
La preparazione della lista;
La scelta dei prodotti più convenienti;
L’utilizzo del denaro;
Il calcolo mentale della spesa totale e del resto da ricevere.

MATEMATICA INTUITIVA
In quinta classe con molti alunni disabili si deve continuare a lavorare su apprendimenti già proposti nelle classi precedenti, utilizzando in modo più ampio supporti come la calcolatrice o il computer.
Infatti, con il passare degli anni, viene progressivamente in primo piano l’esigenza di lavorare nella prospettiva dell’autonomia personale dell’alunno, operando su ciò che potrebbe essere definita una sorta di “matematica intuitiva” orientata alla soluzione di problemi concreti: ordinare, classificare, seriare, ma anche suddividere in parti uguali, riconoscere i pesi e le misure più comuni, riuscire a gestire piccole somme di denaro.

A cura di Giovanni Sapucci, La vita scolastica, 2008

LA GEOMETRIA CON LE FAVOLE
La favola rappresenta un mondo magico dove gli animali parlano, agiscono ed esprimono vizi e virtù degli uomini. Essa ha inoltre una valenza educativa morale e, trasferita in altri ambiti di apprendimento come la Geometria, stimola la curiosità e favorisce esperienze nello spazio fisico. Coinvolgiamo l’immaginazione dei bambini, suscitiamo il loro interesse e stimoliamo l’osservazione e la classificazione degli oggetti. Queste azioni sono fondamentali per consentire agli alunni di vedere l’oggetto della Geometria non come qualcosa di materiale, ma come una sorta di astrazione della realtà fisica. Con i bambini di classe I predisponiamo attività utili a favorire osservazioni mirate per descrizioni prima soggettive e poi intersoggettive. Facciamo cogliere uguaglianze e differenze nello spazio che li circonda, attraverso misurazioni in un primo tempo con parti del corpo e poi con altri strumenti strutturati.
Nelle classi II e III proponiamo il riconoscimento di angoli, di figure e di proprietà delle figure poligonali in un ambiente animato, reale e, nello stesso tempo, fantastico. Attraverso la manipolazione e la costruzione delle figure poligonali, guidiamo i bambini a usare termini che producano un linguaggio univoco.
Nelle classi IV e V avviamo i bambini alla conoscenza dei metodi per misurare e calcolare alcune grandezza degli oggetti, quali: la lunghezza, il perimetro, la superficie e il volume.
Attraverso la favola aiutiamoli a superare ostacoli didattici e concetti errati circa la relazione “perimetro e area”.

IDENTIKIT DEL LABORATORIO
Obiettivi
Manipolare, smontare, montare e disegnare gli elementi geometrici della favola secondo un progetto personale, di gruppo o in base a istruzioni ricevute (classe I).
Effettuare misure con parti del corpo, con oggetti e con semplici strumenti (classi I e II).
Prendere coscienza dello spazio circostante e organizzarlo per consentire localizzazioni e spostamenti (classi II e III).
Consolidare in maniera operativa il concetto di angolo, acquisire la capacità di individuare angoli in un percorso (Classe II) e classificarli (classe III).
Classificare le figure geometriche piane in poligoni e non poligoni e i poligoni in concavi e convessi (classi II e III).
Riconoscere e colorare le forme poligonali (classe II).
Stimare misure anche attraverso strategie di calcolo mentale (classi IV e V).
Misurare e confrontare perimetri e aree di figure poligonali costruite (classi IV e V).

Obiettivi trasversali
· ITALIANO: leggere e analizzare la favola seguendo un ordine temporale (classe I); stabilire analogie e differenze tra realtà e fantasia nella lettura della favola, distinguendo gli elementi reali da quelli fantastici (classi II e III); individuare le informazioni principali nel narrativo e riconoscere la corretta sequenza delle azioni (classi IV e V).
· GEOGRAFIA: percepire e strutturare rapporti spaziali e tipologici attraverso l’orientamento (classi II e III); esplorare lo spazio attraverso indicatori topologici (classi II e III).
· SCIENZE: riconoscere alcune caratteristiche degli animali, classificare e completare schemi (classi I, II e III).
· ARTE E IMMAGINE: costruire, colorare e ritagliare figure dei personaggi della favola ( classe I); osservare e descrivere in maniera globale un’immagine; usare il colore per differenziare e riconoscere gli oggetti classi II e III); utilizzare diversi materiali plastici per modellare con il Das e strumenti quali squadra e riga; costruire e colorare tangram e composizioni per realizzare figure diverse (classi IV e V).
· EDUCAZIONE ALLA CONVIVENZA CIVILE: manifestare il proprio punto di vista in relazione alla favola in forme corrette e argomentative e, attraverso la morale della favola, costruire relazioni migliori con i compagni.

Organizzazione: lavori individuali, in piccoli gruppi e collettivi

Materiali: cartelloni, nastro adesivo, colla forbici, matite, pennarelli, tempere, figure di animali di dimensioni diversi, regoli, spalliera (classe I9; grandi fogli con quadretti di un centimetro, righello, squadra, spalliera (classi II e III); fogli con quadrettatura di un centimetro, carta gommata (classi IV e V).

Tempi: mezz’ora nella prima fase e 2 ore per ogni attività.

La vita scolastica, M. Giovanna Bluma e Viviana Graglia